合肥一六八中学自主招生(合肥一六八中学2019高考喜报)

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1.2014年科学素养考试数学试题【第一语言】各位同学，欢迎参加168中学自主招生考试。希望你能静下心来，考个好水平！开放168中学热烈欢迎您！本科目满分150分，共21题；需要120分钟。1.选择题(本题目有8道小题，每道小题5分，共40分)。1.设非零实数x，y，z满足，则值为()两条已知直线，y2(k1)xk(k为正整数)，设这两条直线与x轴围成的三角形面积为s，则。

2.()的值是一个立方体，在六个面上分别写有数字1、2、3、4、5和6。三个人从不同角度观察的结果如图。如果与6相对的数是M，与2相对的数是N，那么2mn的值是()。如图，已知ABC的面积为36，D点在线段AC上，F点在线段上。

3.数字的最大值，如max0，33，max10，710，可以表示为函数数学试卷第一页的()a . y2x b . y2x(x2(x2)2)c . y2d . y2x(x2(x2)2)6。2y2，x，y都是整数)，OMN不是直角三角形的概率是()A.25B.34C.35D.567如图，圆弧BC以半圆的弦BC(非直径)为对称轴折叠后。

4.在D点与C的直径AB相交，如果ADDB23和AB10，CB的长度为()ADO号图纸BA.45B.43C.42D.48在矩形ABCD中，AD8cm和AB6cm的移动点E以2cm/s的速度沿CB从C点移动到B点停止，移动点F以1 cm/s的速度从C点同时开始沿CD移动，设运动时间为x(单位：s)， 而此时，从AD2中去掉矩形ABCD后剩余部分的面积和矩形CFHE为y(单位：cm)，则下图中可以大致反映y和x之间函数关系的图像为()HFBE(图8)。

5.)cy(cm2)2)y(cm2)2)y(cm2)2)2)y(cm * * * * 61616 o 46046 x(s)ox(s)x(s)o46 x(s)AECD数学试卷第2页(共6页)ADEBC图9图14图10。因子分解因子：2222mmnmnn _ _ _ _ _。

6、___________;2111.已知A和B是有理数，满足33ab4，那么BA=_ _ _ _ _ _1212.已知抛物线yxbx2经过点A(4，0)，设定点C (1，3)。请在抛物线对称轴上确定一个点D，使ADCD值最大，那么点D的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；13.如果x1，x2(x1x2)是方程(xm)(xn)1(mn)的两个根，则实数x1，x2，m和n的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如图所示，d点和e点分别是ABC的AC侧和AB侧的点，直线BD和CE在f点相交，称为BFE CDF。

7.如果BCF的面积是3，4，5，那么四边形AEFD的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；15.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点o，这使得EFBC十字AB到e，AC十字f，ODAC十字d得出以下四个结论：1。BOC90A2以e为圆心，be为半径，以f为圆心，CF为半径的圆外切一个圆；1套ODm和AEAFn，然后是Smn；AEF2EF不能是ABC的中值线，正确的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填写你认为对ADFC正确的结论序号)。第15题数学试卷第3页(共6页)。

8.回答问题(本题有6个小问题，共75分)16。(12分)32(1)已知Y是实数，(3) 22YY3Y2Y，求y32的值；(2)3 a5 b2m 3a 3 BM 199 ABA 199 b，计算m. 17的值。(12分)已知三角形的三条边是三个连续的正整数，一个内角是另一个内角的两倍大。找出这个三角形的三条边。18.(12个点)如图，在直角三角形ABC中，B90、BC53、C30、d点从c点开始以每秒2个单位的恒定速度沿CA方向运动，而e点从a点开始以每秒1个单位的恒定速度沿AB方向运动。

9.一个单位长度向B匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点停止运动。设D点和E点运动的时间为T秒(t0)，通过D点时使DFBC在F点，连接d E和EF。(1)四边形AEFD可以是菱形吗？如果有，找出对应的t值；如果没有，说明原因。(2)当t是直角三角形时？请说明理由。AEDBCF，题目18，数学试卷，第4页(共6页)，19。(13点)如图(1)所示，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B点落在AD上(包括端点)，下落点记为E，此时折痕在F点与边BC或边CD(包括端点)相交，然后展开铺装，则使用B点和E点。

10.顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”。(1)如图(2)所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4。当它的“折皱边界”的顶点位于AD边的中点时，画出“折皱边界”并计算它

点F的坐标；（2）如图(3)，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由。yyEEDDAA(B)(B)xxOOFCFC(1)(2)yEDA(B)OFCx(3)数学试卷第5页（共6页）20.（13分）某县城一楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品。

11、房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，从第八层起楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元，已知商品房每套面积均为120平方米，开发商为购买者制定了两种购房方案。方案一：购买者先缴纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）；方案二：购买者若一次性付清所有房款则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x(2x23,x是正整数）之间的函数解析式；（2）小王已筹到120000元，若用方案一购。

12、房，他可以购买哪些楼层的商品房？（3）有人建议老李使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算，你认为老李的说法正确吗？请说明理由。21.（13分）2axca如图，已知抛物线yax3(0)与y轴交于点C，与x轴交与A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1,0），OC=3OB。（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。第21题图数学试卷第6页（共6页。