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2019年清华自主招生部分试题

发布于：2021-02-26 01:36:56 作者：admin

浙江大学自主招生考试试题

1.给定$\=\frac{\pi}{7}$，求$\cos\-\cos2\ \cos3\$。

2.已知$S=\{1，2，3，4\}$，如果$ \ left | a _ { 1 }-a _ { 3 } \ | \ left | a _ { 2 }-a _ { 4 } \ | $的平均数是最简单的分数$ \ frac

2019年清华自主招生部分试题

3.如果移动的圆穿过固定点$(a，0)$，并且从圆心到$y$轴的距离是$2a$，那么圆心的轨迹是()

A.椭圆b .双曲线c .抛物线d .无法确定

4.如果$ a _ {0}=1，a _ {1}=1，a _ { n 2 }=a _ { n 1 } a _ { n } $，则$ \ sum _ { I=0 } { \ } \ frac { 1 } { { I ^ 2。

5.对于质地均匀的硬币，抛10$次$的硬币，正面朝上次数多的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

6.对于质地均匀的硬币，如果A抛一枚2019美元次的硬币，B抛一枚2018美元次的硬币，A正面朝上的概率大于B正面朝上的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7.假设$ x 2 y 2 z 2=1 $，求$\sqrt{3}xy yz$的最小值。

8.已知$P(n)$是约$n$的整数系数多项式。如果$P(0)$和$P(1)$都是奇数，那么()

A.$P(n)$没有整数根B.$P(n)$可能有负整数根C.$P(n)$没有解d .忘了

9.$3.\overline{abc}$是所有三个小数位中最接近$\sqrt{11}$的数字，因此请查找$a b c$。

10.在\ mathbb { n } \ ast $中知道$ n \\以下语句是正确的()

A.If $n

Eq3k，k\in\mathbb{N}$，然后$7 \ mid2 n-1 $ B .如果$n=3k，k\in\mathbb{N}$，则$7 \ mid2 n-1 $ .

C.If $n

Eq3k，k\in\mathbb{N}$，然后$7 \ mid2 n1 $ d .如果$n=3k，k\in\mathbb{N}$，然后$7 \ mid2 n1 $

11.复数$ | z _ {1} |=| z _ {2} |=1 \，\ left (z _ {1}

Eqz_{2}\right)$，满足$ \ left | z _ { k } 1 I \ right | \ left | z _ { k }-1-I \ right |=2 \ sqrt { 3 } \ ,(k=1，2) $，求

12.如果$x1$满足$ x2 { 1 } { x2 }=3 $，则计算$ x 5-\ frac {1} {x 5} $。

12.如果已知点$(a，b)$在椭圆$ \ frac { 2 } } { 4 } \ frac { y { 2 } } { 3 }=1 $，求最大值和最小值的和$2a 3b 4$。

13.如果$19$表示为几个正整数的和，则这些正整数乘积的最大值为_ _ _ _ _ _

14.系列$\{a_n\}$满足$a_1=1，S _ { n 1 }=4a _ n 3 $，并计算$a_{2019}-2a_{2018}$的值。

15.$ mathb { R } $上定义的偶数函数$f(x)$满足$ f(x 1)=\ frac { 1 } { 2 } \ sqrt { f(x)-f { 2 }(x)} $，并找到$ f \\ left

16.如果$ p和q $是$ x 26x 5a-a ^ 2=0 $，并且满足$ q8p=p 3 $，那么$a$有多少可能的值？

17.如果$ \三角形ABC $的顶点是$A(-p，0)，B(p，0)$，它的心在一条直线上$x=q$，和$pq0$，那么顶点$C$的轨迹方程是_ _ _ _ _ _。

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