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清华自主招生数学试题是哪些？

发布于：2021-02-26 01:36:57 作者：admin

1.有没有几个抛物线(线条及其内部)可以覆盖整个平面？证明你的结论。

2.请找一个有根(2的根和3的根)的整数系数多项式。

3.求22e (0.4i) e (1.2i)的模。

清华自主招生数学试题是哪些？

4.有个数字游戏：有1到100的数字，两个人轮流写。假设书写的数字是a1，a2，a3，一个。如果数字x可以表示为x=x1a1 x2a2.xnan(x1，x2，xn都是非负整数)，那么这个数就不能写。(如果已经写了3，5，8=3，5就不能再写了，13=3，5 * 2，9=3，3，5 * 0就不能再写了。)现在A和B玩这个游戏，已知已经写了5，6，现在轮到A写了。问：谁有获胜策略？

5.一场赛马最多只能有8匹马参加，假设同一匹马在每场比赛中的表现相同。问：比赛不能超过50场，64匹马的实力能完全排序吗？

6.有100个容器，每个容器装2件物品。现在容器里的所有东西都被拆开了，所有的东西都乱了。问：在最坏的情况下，你需要多少个容器来再次包装所有东西？

7.有个游戏：地图上有几个点和几条线。a提供几个硬币，B可以随意把这些硬币全部放在点上，指定一个目标定点u，现在定义操作：从至少有两个硬币的点取两个硬币，在相邻点放回一个硬币。在指定的图下，A至少可以提供多少个硬币，可以保证经过几次运算后，目标顶点U至少会有一个硬币？(1)图形是具有五个点的线段；(2)图是7点的圆。

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